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302 「グレイ法予測プログラム」のご案内 

Excelアドインツール 302 「グレイ法予測プログラム」









302 「グレイ法予測プログラム」のご案内















302
グレイ法ホウ予測ヨソクプログラム






グレイ法予測プログラムは、グレイ法により、データ列レツを基モトに、その列に続くデータを




予測するときに使用します。


































↑クリックすると、インフォカートの決済ケッサイ画面ガメンに移ウツります。

















操作ソウサ画面ガメンは次ツギのとおりです。

 
 
 
 
 
 
 
 



















 
青色アオイロ
「データ範囲ハンイ」としてドラッグして範囲ハンイ選択センタクします。




 

 




 
予測ヨソク数スウ
1〜3の数字スウジを半角ハンカクで入力ニュウリョクします。

 




 

 




 
データの方向ホウコウ
↓行ギョウ方向ホウコウ  →列レツ方向ホウコウ

 




 

 




 
開始カイシ
設定セッテイが済スんだら、「開始カイシ」をクリックします。
 




 
 
 
 
 
 
 
 






サンプルデータAとその予測ヨソク結果ケッカ1個コ




データ列レツ
3.7
4
4.3
4.7
5
5.4









サンプルデータAとその予測ヨソク結果ケッカ2個コ




データ列レツ
3.7
4
4.3
4.7
5
5.4
5.8









サンプルデータBとその予測結果1個コ




データ列レツ
359
370
359
368
360
360
360
357







サンプルデータBとその予測結果2個コ




データ列レツ
359
370
359
368
360
360
360
357
356







このグレイ法ホウによる予測ヨソクの考カンガえ方カタは以下イカのとおりです。







データ列=X(i)に対タイし、以下イカの定義テイギを行オコナいます。




  Y(i)=データ列レツX(i)の累積ルイセキデータ列レツ




  B行列ギョウレツとして、B(i,1)=-0.5*(Y(i)+Y(i+1)) 、B(i,2)=1を設定セッテイ




  Z(k)=X(k+1)




  C行列ギョウレツ:Bの転置テンチ行列ギョウレツ、 D行列:Bの転置行列*B行列ギョウレツ




  G行列ギョウレツ:(C*B)の逆ギャク行列ギョウレツ







以上イジョウの定義テイギから、G*C*Zを計算ケイサンします。







その結果ケッカ、Aベクトルが求モトまりますので、これを a=A(0)、u=A(1)とします。




グレイ法ホウでは、累積ルイセキデータの予測ヨソク値チを W(k+1)=(X(1)-u/a)*exp(-a*k)+u/a  




と定義しています。




従シタガって、累積ルイセキデータの予測ヨソク値チW を用モチいて、データ列レツX(k+1)を予測ヨソクします。




即スナワち、X(k+1)=W(k+1)-W(k) が予測ヨソク値チとなります。







以上イジョウの予測ヨソク手順テジュンを具体的グタイテキなデータで以下イカ説明セツメイします。




X列レツ
X(1)
X(2)
X(3)
X(4)
X(5)
X(6)




 
3.7
4
4.3
4.7
5





Y列レツ
Y(1)
Y(2)
Y(3)
Y(4)
Y(5)
Y(6)




 
3.7
7.7
12
16.7
21.7





B(0)
-5.7
-9.85
-14.35
-19.2




B(1)
1
1
1
1




Z列レツ
Z(1)
Z(2)
Z(3)
Z(4)




 
4
4.3
4.7
5




となります。




次にAベクトルを求めるのに必要なG行列を計算します。




G行列ギョウレツは、Bの転置テンチ行列ギョウレツとB行列ギョウレツの乗算ジョウザンで得エられるD行列ギョウレツの、逆ギャク行列ギョウレツです。




D行列ギョウレツ=
704.075
-49.1




 
-49.1
4







そこで、A=G*C*Zですから、行列ギョウレツAが次ツギのとおり得エられます。




G行列=
0.00986
0.12109




 
0.12109
1.73636




A(0)=
a=
-0.0744




A(1)=
u=
3.5733







A=W*Z
-0.0744

W=G*C
0.06489
0.02397
-0.0204
-0.0682




3.5733

1.04615
0.54362
-0.0013
-0.5886







最終的サイシュウテキな予測値ヨソクチは次ツギのとおりです。




W列レツ
W(1)
W(2)
W(3)
W(4)
W(5)
W(6)
W(7)
W(8)




 
3.7
7.69507
11.9985
16.6341
21.6275
27.0062
32.8002
39.0413




予測値ヨソクチ

3.99507
4.30343
4.63558
4.99337
5.37878
5.79393
6.24113


































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( 2008/08/16 10:33 ) Category 未分類 | TB(0) | コメント(-)